Q.1 - Chương 1: Từ cái triết lý của con số đến cái triết lý của lịch sử

Tiết đã qua đông chí, năm đã hồ tàn. Con đường Pierre Pasquier [1] (tục gọi là Đường Đôi) lạnh lẽo phơi hai mặt đường ba hàng cây dưới ngọn gió bấc buổi ban mai. Ba hàng cây sắp hàng ở một phố tây, ít người qua lại, mùa hè cho bóng cho mát bao nhiêu thì mùa này như thổi ra lạnh, tuôn ra rét bấy nhiêu. Những biệt thự sắp hàng rộng rãi đôi bên còn như ngủ lịm dưới đám sương mù buổi sáng. Con đường ấy cắt ngang sân trường Sinh Từ mà thông ra phố Sinh Từ, dường như muốn mở lối ra cái phố An Nam đầy sinh khí để đỡ nỗi lạnh lẽo những phố đầy hơi tiền lạnh ngắt là những phố tây. Quãng ấy, một ngày được sáu buổi ồn ào. Trước giờ học sáng chiều, hai buổi chơi, lũ học trò làm sôi nổi không khí vùng ấy được mươi lăm phút. Trừ sáu buổi ấy tòa nhà hai từng đứng sừng sững với tất cả cái nghiêm trọng lạnh lẽo của nơi học hành.

Trống gọi học trò nổi đã hơi lâu, trống vào học cũng đã gần nổi. Hàng quà hàng kẹo đã soát lại tiền vừa thu và hàng vừa bán được, để sắp sửa quầy hàng đi chỗ khác cho đến giờ chơi. Trên hiên nhà trường, ông hiệu trường rút đồng hồ ra nhìn rồi bảo tên loong-toong:

- Mày chạy ra hàng Đẫy ngó xem đã thấy ông giáo Viên đến chưa, rồi vào đánh trống vào đi.

Tên loong-toong chạy ra ngã tư nhìn xuôi về mạn Cửa Nam. Không thấy gì cả, nó lại nhìn chơi về phía Giám thì thấy nhà giáo đương lững thững từ đằng ấy tiến đến. Nó lầm bầm: "Đã đi chậm lại còn mua đường"! Rồi nó vào, bẩm ông hiệu trưởng:

- Đã, ông giáo con đã đến kia.

Ông hiệu trưởng bảo tên loong-toong đánh trống và nói với mấy ông giáo khác:

- Cái đồng hồ hôm nay sai mất vài phút rồi. Mọi ngày, cứ tiếng giày ông ta nện bực hè là đến giờ.

Ba tiếng trống xua cả đoàn học trò đến xếp thành từng hàng trước cửa mỗi lớp. Học trò vào các lớp. Lớp nhất đi vào lộn xộn hơn, phần nhiều vì lớp học gần tất niên, một chút vì thầy đến chậm.

Ông giáo Nguyễn Lý Viên vào lớp giữa lúc học trò mới bắt đầu sắp ồn ào. Chân ông vào lớp như giẫm lên một cái khuy bấm của bộ máy lò xo: đều răm rắm cả lớp đứng dậy.

Cũng như cái máy, ông lấy tay vẫy học trò ngồi xuống và khe khẽ nói qua khe môi:

- Assayez-vouz! (Các anh ngồi xuống).

Lên bục, cởi pardessus, chật mũ treo lên mắc xong, ông quay lại hỏi học trò:

- Tính kỳ trước chữa trên bảng chưa?

Học trò đều nói:

- Bẩm đã!

Và chúng lại liếc nhau cười, có ý như muốn chế cái tính hay quên của thầy: và lác đác đã có tiếng nói chuyện, cái giọng nói chuyện thì thầm nửa như tỏ ý bất mãn vì thầy bắt học như quên cả rằng buổi chiều nay đã là buổi học trò đọc văn chúc tết, thầy "tán rộng" với trò, mà buổi học sáng nay, theo lệ thường, cũng chỉ là buổi học chơi, nửa như kinh ngạc rằng thầy có lẽ đã chăm chỉ quá đến nỗi mặc kệ cả cái "tết cả" chạy thúc đến sát gót chân.

Gõ cái thước lên mặt bàn để gọi học trò về chỗ trật tự kỷ luật, ông thung dung tươi cười, cái tươi cười ít khi có của ông, cái tươi cười nó làm cho học trò cũng tươi ngay, cái tươi muốn nói rằng: "Có thế chứ! Thầy ta cũng vui kìa", cái tươi hỉ hả như muốn là cái phần thưởng xứng đáng của lũ trẻ thơ đối với ông thầy cần cù chăm chỉ, tận tâm, nghiêm nhưng rộng lượng, đáng sợ mà cũng đáng yêu vô cùng. Để cho học trò một phút tươi tỉnh, ông nói:

- Hôm nay tôi muốn ra cho các anh một bài tính, một bài tính vui, một bài hài đàm bằng con số nếu tôi có thể nói thế được. Nào, các anh cầm bút viết đầu bài... Mười hai người đi ăn cổ. Trước khi cổ bưng ra, một người muốn giết thì giờ, định cùng nhau đổi chỗ, đổi thế nào cho đủ hết mọi cách ngồi đối với mình, đối với mười một người khác, tóm lại là mười hai người đều ngồi đủ các cách ngồi, đủ các vị trí ngồi có thể tưởng tượng được - nói là không thể tưởng tượng được lại muốn như đúng hơn - Cho rằng mỗi lần đổi như thế mất một phút và cho rằng năm nào cũng có đúng ba trăm sáu nhăm ngày, thì mười hai người ấy phải dùng mấy năm...

Học trò cười, có ý nghi ngờ. Ông nói tiếp:

- ... Các anh ngờ chữ năm của tôi à? Ừ thí mất bao nhiêu phút vậy? Đó làm đi.

Một phút sau, một anh đứng lên nói:

- Bẩm mất hai giờ hai mươi phút ạ.

- Sao anh biết?

- Bẩm con élever 12 au carré [2] được 144 kiểu ngồi, chia cho 60 được hai giờ 20 phút ạ.

- Gần đúng đó... Có anh nào nghĩ khác không?

- Không ạ.

- Thế thì không đúng. Đây tôi vạch cho các anh nghe. Hai người thì có hai cách ngồi, nghĩa là một nhân với hai. Ba người có sáu cách ngồi, nghĩa là một nhân với hai, rồi nhân với ba. Các anh không tin ư? Ví như ông A, B, C, thì có sáu kiểu ngồi: một là ABC hai là ACB, ba là BAC, bốn là BCA, năm là CAB, sáu là CBA,... có phải thế không?

- Bẩm phải ạ.

- Thế tôi nói lại: một người một kiểu ngồi; hai người hai kiểu ngồi nghĩa là một nhân hai; ba người sáu kiểu ngồi nghĩa là nhân một hai nhân ba, rồi cứ thế mãi cho đến khi tôi viết trên bảng đây.

Đứng dậy ông cầm phấn viết lên bảng đen:

1 người: 1x1 = 1 kiểu

2 người: 1x2 = 2 kiểu

3 người: 1x2x3 = 6 kiểu

4 người: 1x2x3x4 = 24 kiểu

Quay lại học trò ông nói tiếp:

- Cứ suy như thế thì 12 người có: 1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12 kiểu ngồi.

Các anh nhân đi rồi tìm thấy số kiểu ngồi. Thế rồi muốn tìm số giờ các anh đem chia thành số cho 60, lại muốn tìm số ngày, anh lại đem chia thành số cho 365. Tóm lại anh phải đặt tính như thế này:

1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12:60x24x365

Lại có thể xóa số cho gọn được phép tính nữa. Đó các anh làm đi, xem họ phải chờ mấy năm.

Học trò cúi đầu nhân, nhân, nhân. Bản cửu chương bằng tiếng ta, tiếng Pháp, chữ Nho, theo kiểu học đầu tiên của mỗi người, lại được đem ra tụng lại. Bảy bảy bốn chín xen với ngũ lục tam chi và cinq sept trente-cinq, nghe vui vui như tiếng ong bên tổ. Ông giáo đi đi lại lại ở giữa lớp cúi đầu ra dáng nghĩ ngợi. Năm phút qua, mười phút qua. Chưa ai tìm thấy trả lời. Ông giáo đi đến cuối lớp. Ông nhìn vơ vẩn lên quyển lịch treo trên tường. Ông bỗng chú ý vào phần ngày ta và phần ghi việc trên lịch sử trước kia kháp vào ngày ấy "Năm Mậu Dần, tháng mười hai, ngày 28 - Nhà Hậu Lê bắt đầu mở khoa thi hội ở bãi Thảo Tân, lấy hai người đỗ Nhị Giáp Tiến Sĩ là Nguyễn Thật, Nguyễn Nhật Tráng và bốn người đỗ Tam Giác Tiến Sĩ là: Nguyễn Đức Mậu, Đặng Kính Chỉ, Nguyễn Danh Thế và Nguyễn Đức Trạch (Hậu Lê, Quang Hưng XVIII 1595)".

Ông lẩm bẩm: "Bãi Thảo Tân... Một nghìn chín trăm ba mươi tám, trừ một nghìn năm trăm chín mươi nhăm, vị chi là ba trăm bốn mươi ba năm..."

Học trò ông đã quen rồi: mỗi khi ông lầm bầm là có điều gì nghĩ rắc rối lắm và khi ấy mà hơi lười, hơi ồn ào là bị ông mắng phạt dữ. Vì thế chúng im thin thít. Ông lên trên bàn thầy giáo, lấy thước gõ mạnh xuống bàn. Hơn năm chục cái đầu ngẩng cả lên. Trái với điều chúng dự đoán, thầy chúng lại tươi cười:

- Bài tính lúc nãy không cần làm nữa. Vô ích. Đây tôi cho các anh những câu trả lời: Có bốn trăm bảy mươi chín triệu một nghìn sáu trăm kiểu ngồi khác nhau và bọn mười hai thực khách phải dùng tới 479.001.600 phút, hay là bảy mươi chín triệu chín mươi tám vạn ba nghìn ba trăm sáu mươi giờ, hay là ba triệu ba mươi ba vạn hai nghìn sáu trăm bốn mươi ngày, hay là chín nghìn một trăm ba mươi năm.

Học trò tủm tỉm về cái số kỳ dị không ngờ kia. Giá ông giáo nói mấy tiếng sau mà cũng cười thì chắc là chúng sẽ phải cười rầm rộ, nhưng vì ông nói bằng một giọng nghiêm nghị, lạnh lùng nên chúng dẫu buồn cười, cũng chỉ dám tủm tỉm nhếch môi vừa đủ để tiết ra một phần gọi là tâm hồn trí tuệ đương bị kích thích, nói cho đúng là bị cù - hết sức.

- ... Các anh lấy làm lạ lắm sao? Các anh lấy làm lạ, nhưng có ngờ rằng tính như thế là sai hay không?

- Bẩm tính đúng ạ.

- Phải đúng lắm. Chỉ có điều rằng không ngờ rằng to đến thế. Tục ngữ rằng: "Nào ai có học đến chữ ngờ". Mười hai người thực khách kia, chắc cũng không ngờ. Mà giá cho họ đổi chỗ thật thì óc họ cũng không nhớ nổi nữa. Làm được việc đổi ấy, duy có ông trời. Ông trời mới xoay xỏa xếp đặt nổi cái chuyện hỗn độn lộn tùng phèo mà vẫn có phép tắc tiền định ấy. Phép tính ấy ở số học gọi là "chu toàn hoán cải" tiếng tây là permutation circulaire nghĩa là đổi quanh đổi quẩn, quanh quẩn nhưng vẫn có phép sẵn không ai ngờ rằng có. Ở phép tính này, chúng ta có thể rút ra được hai cái triết lý ở đời. Một là: những việc lộn xộn, trông gần, trông ít, thì là lộn xộn, nhưng trông xa, nhìn cao, thì là trật tự, là phép tắc. Hai là: muốn lộn xộn, lẩn quẩn, nhiều nhặt bao nhiêu cũng chỉ có chừng, quá chừng quá mực thì quay về chỗ cũ. Như ở cái tính mười hai người thực khách trên kia, nếu họ có thể đổi đến kiểu ngồi thứ bốn trăm bảy mươi chín triệu một nghìn sáu trăm thì là họ đi đến cái lộn xộn cuối cùng, mà kiểu ngồi thứ bốn trăm bảy mươi chín triệu, một nghìn sáu trăm linh một là một kiểu trong bốn trăm bảy mươi chín triệu một nghìn sáu trăm kiểu cũ. Chuyện đời là cả một việc lộn xộn đảo điên ấy, kéo dài đến đâu cũng có ngày quay lại thế cũ. Người ta nói rằng lịch sử chỉ là một cuộc quay lại trò cũ không ngừng, câu ấy thật là chí lý. Những thế trên lịch sử không hiểu phải lấy số gì mà gẩy con toán cho ra cái luật vòng quanh lộn xộn, nhưng nếu các anh có muốn nghe một chuyện vòng quanh lộn xộn trên mặt đất thành Hà Nội này thì hôm nay nhân buổi học tất niên, tôi vui lòng kể cho các anh nghe, chắc rằng các anh sẽ vui tai được từ (ông rút đồng hồ xem giờ) tám giờ bốn mươi nhăm đến mười một giờ, nghĩa là trong hai giờ mười lăm phút, trừ mười lăm phút chơi, còn chẳn hai giờ. Các anh gác bút xuống, gấp vở lại mà nghe.

Ở hơn năm chục miệng cùng thốt ra: vâng ạ, vâng ạ.

- Nội đường thành phố, các anh có biết con đường nào dài nhất, thẳng nhất không? Đó là con đường Duvillier [3], Borgnis Desbordes [4], Paul Bert [5]. Đường bắt đầu từ cửa Nhà Hát Tây, thẳng một mạch như sợi chỉ căng, đi qua ngã tư Gô Đa, Trung Ương Thư Viện, Vườn hoa Cửa Nam, Hàng Đẫy cho tới chỗ gặp con đường đi Cầu Giây mới là hết địa phận thành Đại La cổ. Vậy kể từ Cầu Giây đến cửa Nhà Hát Tây, đường ấy dài đến sáu nghìn thước, tức là sáu cây số. Kể riêng cái quãng thẳng như sợi chỉ căng, cũng được linh ba nghìn thước tây. Con đường ấy có một cái số kiếp quẩn quanh cùng bút mực văn chương từ hơn tám trăm năm đến giờ. Năm 1070, nhà Lý bắt đầu để tâm đến văn học trong nước, dựng đền Văn Miếu ở Thăng Long. Cái đền Giám bây giờ tức là nền cũ của Văn Miếu nhà Lý. Đến năm 1075, vua Lý Nhân Tông mở khoa thi đầu tiên, trường thi ở ngay bên hữu Giám, tức là cái bãi cỏ, con đường Saint-Antoine và khu nhà nuôi trẻ con mồ côi bên cạnh Giám. Đến năm sau, năm 1076, nhà vua lại mở Quốc Tử Giám, tức là một Cao đẳng Học hiệu trong nước. Sĩ tử đến tập bài ở Văn Miếu, vì thế nên người ta gọi Văn Miếu là Giám. Thế là vì có Văn Miếu, có Giám, có trường thi, một con đường được đấp đằng sau. Khúc đường ấy, nối cửa Nam thành Thăng Long với Giám và Trường Thi, và là khúc đường đầu tiên của con đường dài sáu nghìn thước bây giờ. Khi đó, cái La Thành cũ của Cao Biền hãy còn hình. Con đường đi từ chỗ Cầu Giấy về đến Nhà Tu Kín ở Hàng Đẫy bây giờ là nền cũ của bức tường phía nam La Thành. Đến đời Trần, La Thành cũ bạt xuống làm đường thì con đường đằng sau Giám chạy liền đến Cầu Giấy. Đến đời nhà Lê, nhà vua mới đắp nối con đường ấy, đi sát bờ nam Hồ Hoàn Kiếm ra tận bờ sông. Nhân có con đường ấy, chỗ ấy mới thành bến, gọi là Bến Cỏ, chữ nho là Thảo Tân. Khi đó sông còn chạy rẽ về phía Nam hơn bây giờ. Cái bãi cỏ trước bến vào từ chỗ Nhà Hát Tây hết con đường bờ sông cạnh viện bảo tàng Louis Finot. Tới đây các anh chỉ mới thấy cái duyên nợ của con đường ấy đối với nguồn học dân tộc ta thôi, còn cái lẽ lộn xộn quẩn quanh các anh chưa thấy. Muốn thấy lẽ ấy, tôi lại phải kể chuyện một họ to ở Bắc Ninh từ đời Trịnh Tùng đến giờ. Cái vẻ "đi lại trở trở về, về lại đi" của họ ấy cũng theo những cuộc biến thiên của con đường ấy.

Giữa lúc ấy thì ba tiếng trống ra chơi nổi lên.

- ... Các anh hãy ra chơi đã, lát nữa tôi nói nốt.

Học trò cùng đứng dậy ra chơi. Như bầy ong vỡ tổ, hàng mấy trăm trẻ lại phá cái không khí yên lặng lạnh lẽo của một khúc đường...

__
1 Đường Hoàng Diệu. Những chú thích về tên các đường phố là của biên tập.
2 Hai số bằng nhau đem nhân lẫn với nhau gọi là tự thừa, hoặc phương thừa, hoặc nhị thừa. Nhân một lần nữa là tam thừa, hoặc lập thừa.
3 Nguyễn Thái Học.
4 Tràng Thi.
5 Tràng Tiền, Hàng Khay.