Q.1 - Chương 71: Rainer toán học phòng học (hạ)

Thứ 71 màn. Rainer toán học phòng học (hạ)

Đã chết pháp tắc hệ cao giai pháp sư Andel. Loire đối đường vòng cung định nghĩa là trên mặt phẳng đến một cái xác định vị trí khoảng cách tương đương đến một đầu bất quá điểm này định thẳng tắp khoảng cách bằng nhau điểm quỹ tích, mà cái kia xác định vị trí chính là đường vòng cung tiêu điểm, cái kia một đầu định thẳng tắp liền là đường vòng cung chuẩn tuyến.

"Đầu này đường vòng cung chuẩn tuyến phương trình là y=-p/2, tiêu điểm thì là (0, p/2), dẫn vào cực tọa độ, có thể đạt được x=r*sinθ, y=r* cosθ+p/2."

Rainer tại trên bảng đen trôi chảy địa thư viết, lúc trước hắn đã chính mình suy luận qua một lần, bởi vậy hiện tại chẳng qua là thuật lại mà thôi.

"Như vậy, cái này đường vòng cung bên trên điểm A đến chuẩn tuyến khoảng cách liền là r* cosθ+p, đến tiêu điểm khoảng cách liền là r, căn cứ định nghĩa, hai cái này nên là giống nhau, tức là r=r* cosθ+p, hơi hóa giản một chút, dùng θ làm biến độc lập, liền có thể đạt được một cái biểu đạt thức r=p/(1- cosθ)."

Tính toán tư thế tại trên bảng đen không ngừng bị viết, giống như từng đầu thần chú thần bí, chỉ dẫn lấy một cái thế giới kỳ diệu.

"Đem nó đưa vào nguyên thủy hàm số phương trình, rất dễ dàng liền có thể nhìn ra hai cái này là đồng giá, bất quá là cùng một cái đường vòng cung tại khác biệt hệ tọa độ xuống khác biệt toán học biểu đạt mà thôi."

Mà rất rõ ràng, cực tọa độ hàm số phương trình mười phần ngắn gọn, cho dù là Dana, cũng có thể rất nhanh tính ra bên trong giá trị

Rainer đang tra duyệt thế giới này toán học tư liệu lúc, phát hiện ngoài dự liệu, nơi này toán học phát triển so với phương diện khác phát triển muốn lạc hậu rất nhiều, tuy rằng các loại đường cong phương trình, hàm số lượng giác phát triển đã rất nhanh, đại bộ phận toán học khái niệm đã bị xác định được, nhưng dính đến vi phân và tích phân cùng số luận phương diện tri thức lại hiếm có người thảo luận, về phần số ảo lĩnh vực càng là còn không tồn tại.

Pháp tắc hệ truyền kỳ pháp sư Isaris. Aberton các hạ là vi phân và tích phân người sáng lập, nhưng hắn ban đầu bất quá là vì dùng để diễn tả chính mình vận động tam đại định luật, hoàn toàn không nghĩ tới đem nó phát dương quang đại.

Vi phân và tích phân phổ cập vẫn là tại mấy năm về sau, vừa mới trở thành cao giai pháp sư Aberton các hạ vị trí trường học đứng trước kinh phí nguy cơ, hắn mới nghĩ đến đem vi phân và tích phân làm pháp tắc hệ học sinh môn bắt buộc, năm đó trường học trùng tu phí thu nhập liền đề cao 500% trở lên, thuận lợi vượt qua nguy cơ, mà vi phân và tích phân cũng bắt đầu trở thành bên trong cao giai các pháp sư cấu trúc pháp thuật mô hình thời điểm tham khảo.

Truy cứu nguyên nhân, Rainer cho rằng có hai điểm.

Điểm thứ nhất, cái này dù sao cũng là một cái ma pháp thế giới, cổ đại các pháp sư tại không có bất kỳ toán học lý luận cơ sở bên trên như thường phát triển ra xán lạn huy hoàng văn minh, đối với tuyệt đại đa số pháp sư mà nói, kinh nghiệm trực giác xa so với tính toán tới thuận tiện, mà càng là cao giai pháp sư, điểm này thể hiện đến càng rõ lộ ra.

Dùng một cái đơn giản ví dụ đến thuyết minh chính là đo đạc một cái bất quy tắc thùng dung tích, mọi người đã có thể lựa chọn đem nó phân giải, không ngừng điểm tích lũy đạt được cuối cùng đáp án, cũng có thể lựa chọn trực tiếp dùng ma lực rót đầy, đạt được đáp án, mà cái sau hiển nhiên đơn giản thô bạo được nhiều.

Cao giai các pháp sư tựa như là có được cường đại sức tính toán máy móc, dù là chỉ dùng đơn thuần nghèo cử pháp cũng có thể hoàn thành tuyệt đại đa số pháp thuật mô hình tính toán.

Toán học ở cái thế giới này cuối cùng còn chẳng qua là đường tắt, mà cường giả không cần đường tắt, kẻ yếu học thức lại không đủ để tìm tới mới đường tắt, bởi vậy cái này ngành học phát triển một mực không có người thôi động.

Bây giờ toán học thành quả tiến bộ phần lớn còn dựa vào tại trong hiện thực gặp khó mà giải quyết vấn đề, mọi người mới có thể quay đầu đi tìm kiếm toán học trợ giúp.

Điểm thứ hai, cũng là điểm trọng yếu nhất, đó chính là toán học phát triển không cách nào thu hoạch được thế giới phản hồi.

Cho dù Rainer đưa ra cực tọa độ hệ thống, nhưng thế giới phản hồi hầu như không tồn tại, 1,800 năm trước Thales. Anakf đưa ra hình tam giác Anakf định lý, cái này phát hiện trọng đại lại hoàn toàn đến không đến thế giới phản hồi, một lần để hắn cho là mình tính sai.

Aberton các hạ sáng lập vi phân và tích phân cũng không có đối với hắn cấu trúc pháp thuật mô hình cùng thu hoạch học sinh oán niệm bên ngoài sinh ra bất kỳ trợ giúp nào,

Cũng nguyên nhân chính là đây, cho tới bây giờ, tại pháp sư phe phái bên trong cũng không có chuyên môn nghiên cứu toán học một phái, càng không có nhà số học, nhà nghiên cứu phần lớn phân bố tại pháp tắc hệ cùng nguyên tố hệ bên trong, chuyên chú vào dùng toán học tri thức ưu hóa pháp trận cùng pháp thuật mô hình, càng có khuynh hướng ứng dụng toán học.

Thế giới này học thuật hệ thống sở dĩ bồng bột phát triển, mọi người sở dĩ đối chân lý cầu hiền như khát, rất lớn một bộ phận nguyên nhân chính là đối thế giới chân thực thăm dò có thể thu hoạch được phản hồi, thu hoạch lực lượng, mà thoạt nhìn "Không còn gì khác" toán học, tự nhiên là không người hỏi thăm.

"Cái này quá kỳ diệu."

Dana nhỏ giọng nói ra, nếu như dùng Rainer cho ra công thức, cho dù là nàng cũng có thể nhanh chóng đạt được ma lực thông đạo quỹ tích phương trình, nàng tại trước hôm nay, chưa từng có ý thức được toán học lại có loại này sức mạnh kỳ diệu.

Claire lâm vào trầm tư, nàng nghĩ nghĩ, mới giơ tay lên, đề hỏi.

"Có thể chuyện này chỉ có thể giải thích đường vòng cung quỹ tích, pháp thuật mô hình bên trong còn có càng nhiều phức tạp hơn đường cong, tỉ như hình bầu dục cùng hyperbol, những này nên làm cái gì?"

"Đây chính là vấn đề."

Rainer mỉm cười, tiếp theo tại trên bảng đen vẽ ra một cái hình bầu dục, thành lập cực tọa độ, bắt đầu thôi diễn.

"Hình bầu dục định nghĩa là trên mặt phẳng đến hai cái xác định vị trí khoảng cách tương đương một cái hằng số, đồng thời lớn hơn hai cái xác định vị trí tầm đó khoảng cách điểm tập hợp, đồng dạng tồn tại chuẩn tuyến cùng tiêu điểm, định nghĩa có thể chuyển hóa làm trên mặt phẳng đến xác định vị trí khoảng cách cùng đến chuẩn tuyến khoảng cách so giá trị làm hằng số điểm tập hợp, dùng cùng đường vòng cung tương tự phương pháp đưa vào. . ."

Rainer viết bảng rất hợp quy tắc, đơn giản sáng tỏ, Dana cũng có thể cấp tốc lý giải.

Cuối cùng, hình bầu dục tại dẫn vào cực tọa độ về sau đạt được một cái công thức r=E/(1-e* cosθ), E=b^2/a, e=c/a, a là hình bầu dục dài trục đồng dạng, mà b thì là ngắn trục một nửa, mà c thì là hai cái tiêu điểm tầm đó khoảng cách.

"Hai cái này công thức, rất giống."

Dana ý thức được một vài vấn đề, nhưng lại không có cách nào ra kết luận.

Không có chờ đợi các nàng cẩn thận suy nghĩ, Rainer lại bắt đầu suy luận hyperbol cực tọa độ phương trình.

Hyperbol là đến hai cái xác định vị trí khoảng cách chi kém giá trị tuyệt đối tương đương hằng số, mà lại nhỏ hơn hai cái điểm tầm đó khoảng cách điểm tập hợp, Rainer đã suy luận đường vòng cung cùng hình bầu dục cực tọa độ phương trình, bởi vậy rất nhanh liền được hyperbol cực tọa độ phương trình.

r=E/(1-e* cosθ).

Cái này ba cái phương trình hình thức kinh người nhất trí, để Claire cùng Dana kinh ngạc đến nói không ra lời.

"Trên thực tế, chúng ta có thể giả thiết đường vòng cung cũng tồn tại một cái e, chỉ bất quá cái này e giá trị là 1, mà tiêu điểm cùng dài ngắn trục chiều dài cũng có thể thống nhất, dạng này đến xem, hình bầu dục, hyperbol, đường vòng cung trên thực tế có thể dùng cùng một cái cực tọa độ phương trình biểu thị, mà quyết định bọn chúng khác biệt chính là cái này e, ta định nghĩa làm ly tâm suất."

Nhìn xem trên bảng đen ba cái khác biệt quá nhiều đường cong cùng một nhóm lớn suy luận công thức, Rainer nói ra.

"Đương ly tâm suất nhỏ hơn 1, như vậy chính là hyperbol, đương ly tâm suất lớn hơn 1, thì là hình bầu dục, mà khi ly tâm suất tương đương 1, chính là đường vòng cung, đương ly tâm suất tương đương 0, như vậy đây cũng là một cái đang tròn."

Kết luận của hắn nhìn như khó mà tiếp nhận, nhưng từng bước một suy luận quá trình nhưng lại là như thế rõ ràng, Claire cùng Dana chọn không ra bất kỳ mao bệnh.

"Bởi vậy, chúng ta có thể chứng minh cái này mấy loại đường cong nhưng thật ra là cùng một loại đường cong tại tình huống khác nhau xuống biến hóa, đồng thời cho cái này mấy loại đường cong tiếp theo cái càng thêm tinh giản mà lại thống nhất định nghĩa: Trên mặt phẳng, cùng một cái xác định vị trí khoảng cách cùng một đầu định thẳng tắp khoảng cách so giá trị làm hằng số điểm tập hợp, cái này hằng số chính là ly tâm suất e!"

Buông xuống phấn viết, Rainer nhẹ nói.

"Chứng minh hoàn tất."

Nếu như thích « bái kiến hiệu trưởng đại nhân », xin đem địa chỉ Internet phát cho bằng hữu của ngài.